«Πρώτα η Αμερική», όπως «Πρώτα η (Ναζιστική) Γερμανία»;

 Γράψαμε χθες ότι η (ευτυχώς αποτυχημένη) απόπειρα δολοφονίας του τέως Αμερικανού προέδρου, Ντόναλντ Τραμπ, θα διευκολύνει την πιθανή επικράτησή του στις προσεχείς αμερικανικές εκλογές και την επάνοδό του στην εξουσία. Σημειώσαμε ιδιαίτερα την προβληματική - και, σε κάθε περίπτωση, λιγότερο από φιλική - σχέση του πολιτικού αυτού με την ιδέα της δημοκρατίας. Πολίτευμα που αποπειράθηκε να καταλύσει de facto πριν λίγα χρόνια, μη αποδεχόμενος την ήττα του στις προηγούμενες εκλογές.

Από καλό φίλο έλαβα σήμερα, ως απάντηση στο χθεσινό κείμενο - και σε πνεύμα πολύ πιο νηφάλιο και σίγουρα λιγότερο διδακτικό, σε σύγκριση με τις σχεδόν οργίλες αντιδράσεις που έχω εισπράξει στο παρελθόν από πρώην φοιτητές μου(!) - ένα email με το πιο κάτω σχόλιο:

Κώστα, μήπως τελικά και οι άλλοι μας οδηγούν σε μία παγκοσμιοποίηση όπου δεν θα υπάρχουν κράτη και λαοί, ήθη και έθιμα, αρσενικά και θηλυκά, και όλοι θα γίνουμε κιμάς; Μήπως η αιτία που ο Τραμπ θα ξαναβγεί είναι ακριβώς αυτοί και όχι ο ίδιος ο Τραμπ; Είναι το φαινόμενο της δράσης - αντίδρασης, που λένε και οι σπουδαγμένοι! Πάντως εγώ σαν Αμερικανός θα προτιμούσα τον Τραμπ και σαν Ρώσος τον Πούτιν, αν έπρεπε να διαλέξω ανάμεσα σε εκείνους και στους διεθνιστές.

Επιπλέον, ο Τραμπ περιέκοψε αμυντικές δαπάνες και προσπάθησε να νοικοκυρέψει τα οικονομικά της Αμερικής. Ανάγκασε πολλές εταιρείες να επαναφέρουν τα εργοστάσιά τους στην Αμερική. Σε μεγάλη αυτοκινητοβιομηχανία, είπε: "Αν φτιάξεις το εργοστάσιο στο Μεξικό, θα φας δασμούς εισαγωγής στην Αμερική." Και βέβαια, το εργοστάσιο φτιάχτηκε στην Αμερική και βρήκαν δουλειά πολλοί άνεργοι. Γιατί λοιπόν να μην τον ψηφίσουν; Εγώ αν ήμουν πρωθυπουργός θα έκανα τα πάντα για τους Έλληνες και την Ελλάδα. Σήμερα, ο Έλληνας στη χώρα του δεν έχει δικαιώματα που έχει ο παράνομος μετανάστης. Πώς λοιπόν να μην υπάρξει αντίδραση;

Οι επισημάνσεις του φίλου αναδεικνύουν τη δύσκολη εξίσωση που καλείται να επιλύσει ο Αμερικανός ψηφοφόρος: Εθνικός και οικονομικός πραγματισμός, απέναντι σε κοινωνικό και πολιτικό ήθος...

Όμως, πέρα από τους (λογικούς) προβληματισμούς που διατυπώνει το email, υπάρχει ένα δεύτερο επίπεδο ανάγνωσης του θέματος: Αυτό το "τραμπικό" δόγμα "Πρώτα η Αμερική" (America First), που βλέπει αποκλειστικά και μόνο τα συμφέροντα μίας υπερδύναμης ενώ, παράλληλα,  απαιτεί ανοχή στην άμβλυνση των δημοκρατικών και φιλελεύθερων ανακλαστικών ενός έθνους με ανταποδοτικό "δώρο" τη μείωση της ανεργίας, κάτι μας θυμίζει και κάπου μας παραπέμπει, ιστορικά. Έστω και αν, φυσικά, τα μεγέθη είναι τερατωδώς μη-συγκρίσιμα...

Προειδοποίηση: Το παρακάτω ντοκιμαντέρ είναι ιδιαίτερα σκληρό στην εξέλιξή του και απαιτεί μεγάλες αντοχές από την πλευρά του θεατή!

Η πεταλούδα με το πιστόλι (ή, Σαράγεβο made in USA)

 Ακολουθώντας το φαινόμενο της πεταλούδας, μία πιστολιά ήταν αρκετή για να ξεκινήσει ένας παγκόσμιος πόλεμος. Ίσως κάτι ανάλογο διευκολύνει τώρα και την επανεκλογή ενός επικίνδυνου λαϊκιστή και δηλωμένου εχθρού της δημοκρατίας...

Γράφει ο Κώστας Παπαχρήστου

Η Θεωρία του Χάους είναι κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών που μελετά ασταθή και, από τη φύση τους, απρόβλεπτα φυσικά ή μαθηματικά συστήματα. Η αστάθεια έχει να κάνει με το ότι σε τέτοια συστήματα - αν τα δούμε ως μηχανισμούς αιτιότητας - ακόμα και μία μικρή διαφοροποίηση στο αίτιο μπορεί να προκαλέσει μεγάλη απόκλιση στο αποτέλεσμα (οι μαθηματικοί μιλούν για "ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες"). Γνωστή είναι η παραβολή του "φαινόμενου της πεταλούδας", σύμφωνα με το οποίο το τίναγμα των φτερών μιας πεταλούδας στο Πεκίνο θα μπορούσε, θεωρητικά, να προκαλέσει μετά από κάποιο χρονικό διάστημα έναν ανεμοστρόβιλο στο Τέξας!

Όμως, το φαινόμενο της πεταλούδας δεν περιορίζεται στη φυσικομαθηματική επιστήμη. Είχαμε συζητήσει παλιότερα [1] το πώς το χαοτικό αυτό φαινόμενο υπεισέρχεται ακόμα και σε ιστορικά γεγονότα. Για παράδειγμα, χρειάστηκε ένας πυροβολισμός από έναν φανατικό το 1914 στο Σαράγεβο, για να ξεκινήσει ένας παγκόσμιος πόλεμος που άφησε πίσω του εκατομμύρια νεκρών και αναπήρων. Πράγμα που, με τη σειρά του, οδήγησε στην εξουσία έναν παρανοϊκό δικτάτορα που βαρύνεται με το φρικτότερο μαζικό έγκλημα της Ιστορίας και την πρόκληση ενός ακόμα μεγαλύτερου και πιο αιματηρού παγκόσμιου πολέμου.

Γενικά μιλώντας, ένας πυροβολισμός εν μέσω μίας ασταθούς κατάστασης - όπως είναι, λ.χ., ένα οιονεί εμφυλιοπολεμικό κλίμα σε μια ισχυρή αλλά διχασμένη χώρα - μπορεί να οδηγήσει σε μία επικίνδυνη πολιτική ανωμαλία. Για παράδειγμα, μπορεί να διευκολύνει την επανεκλογή ενός αντιδημοκρατικού λαϊκιστή πρώην ηγέτη που βαρύνεται, εκτός των άλλων, με το συνταγματικό έγκλημα της απροκάλυπτης παρακίνησης των οπαδών του να καταλύσουν το δημοκρατικό πολίτευμα της χώρας τους μετά από μία εκλογική του αποτυχία. Ενός ανθρώπου που, μισο-σοβαρά ή μισο-αστεία, έχει δηλώσει ότι θα μπορούσε να γίνει "δικτάτορας για μία μέρα" όταν πάρει ξανά στα χέρια του την εξουσία (προφανώς για να εκδικηθεί τους πολιτικούς του αντιπάλους, διχάζοντας ακόμα περισσότερο τη χώρα του). Και, ενός πολιτικού τυχοδιώκτη που, για να εδραιώσει την εξουσία του (όλοι θυμούνται με ποιους μηχανισμούς την είχε κατακτήσει), δεν δίστασε στο παρελθόν, και δεν θα διστάσει στο μέλλον, να συμμαχήσει με τον πλέον αιμοσταγή δικτάτορα της ευρωπαϊκής Ιστορίας μετά τον Άντολφ Χίτλερ [2]. Ο οποίος δικτάτορας, αφού "καταπιεί" τις γειτονικές χώρες (ας θυμηθούμε το ανάλογο της Τσεχοσλοβακίας και της Πολωνίας το 1939), είναι βέβαιο ότι δεν θα διστάσει να απλωθεί και σε άλλα ευρωπαϊκά εδάφη. Κατά τα άλλα, την παγκόσμια ειρήνη απειλεί η δημοκρατική Δύση...

Αλλά, υπάρχει και ένας άλλος, μικρότερος "δικτάτορας", ο οποίος συνιστά απειλή ειδικά για τη χώρα μας. Και, όπως σημειώνουν αναλυτές κατά πολύ αξιότεροι του γράφοντος, αναμένει μία υπερατλαντική αλλαγή διακυβέρνησης που θα ευνοήσει τους εθνικούς του σχεδιασμούς. Είτε με την τακτική "νίπτω τας χείρας μου", είτε με μία πιο άμεση και απροκάλυπτη υποστήριξη της πολιτικής του.

Αν δεν ήμασταν λαός του παραλόγου, θα έπρεπε να απορώ γιατί το ίδιο ακριβώς εκλογικό αποτέλεσμα στις ΗΠΑ αναμένει, τρίβοντας τα χέρια της, και μία σημαντική μερίδα Ελλήνων πολιτών [3]. Οι οποίοι, όλως τυχαίως, δείχνουν μία ιδιαίτερη συμπάθεια για τους δικτάτορες, γενικώς...

[1] https://www.tovima.gr/2019/05/15/opinions/i-eggenis-aprosdioristia-sto-fainomeno-xitler-mia-kvantomixaniki-theorisi-tis-istorias/

[2] https://klik.gr/2024/02/27/diktatores-de-jure-kai-de-facto/

[3] https://klik.gr/2023/12/20/giati-agapoyn-tosoi-polloi-ton-ntonalnt-tramp-stin-ellada/

KLIK

Αναζητώντας το νόημα του χώρου και του χρόνου

Τι είναι στ' αλήθεια ο χώρος και ο χρόνος; Ίσως το σημείο συνάντησης της φιλοσοφίας με τη φυσική επιστήμη...

Γράφει ο Κώστας Παπαχρήστου

Όταν ακούμε τις λέξεις «χώρος» και «χρόνος» σκεφτόμαστε δύο έννοιες ξέχωρες μεταξύ τους. Κι αυτό είναι αλήθεια για κάθε μεμονωμένο παρατηρητή, που δεν συσχετίζει τα φαινόμενα που εκείνος αντιλαμβάνεται με το πώς τα αντιλαμβάνεται κάποιος άλλος. Βέβαια, σύμφωνα με τη Θεωρία της Σχετικότητας, ο συσχετισμός των παρατηρήσεων δύο παρατηρητών αποκαλύπτει ένα είδος διαπλοκής ανάμεσα στον χώρο και τον χρόνο: ό,τι είναι «χώρος» για τον έναν παρατηρητή μπορεί να είναι «χρόνος» για τον άλλον! Είναι αξιοσημείωτο ότι κάτι παρόμοιο υπαινίχθηκε φιλοσοφικο-ποιητικά ο Βάγκνερ στον "Πάρσιφαλ", πολύ πριν μας το βεβαιώσει ο Αϊνστάιν:

«Βλέπεις, γιε μου, σ' αυτό εδώ το μέρος ο χρόνος γίνεται χώρος!»

Για να απλουστεύσουμε τα πράγματα, στην παρούσα συζήτηση θα θεωρήσουμε τον χώρο και τον χρόνο σαν δύο αυτόνομες έννοιες, που κάθε μία την αντιλαμβανόμαστε ανεξάρτητα από την άλλη. (Μπορούμε όμως να τις συνδυάσουμε ώστε να ορίσουμε σύνθετα φυσικά μεγέθη, όπως π.χ. η ταχύτητα ενός κινούμενου αντικειμένου.)

Θα πρέπει να τονίσουμε εξαρχής ότι ο χώρος και ο χρόνος δεν αποτελούν φυσικά αντικείμενα, ούτε φυσικά φαινόμενα (μας προειδοποίησε, άλλωστε, γι' αυτό ο Καντ στην «Κριτική» του). Συνθέτουν ένα νοητικό πλαίσιο μέσα στο οποίο αντιλαμβανόμαστε τα φυσικά αντικείμενα και τα φυσικά φαινόμενα. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι ο χώρος σχετίζεται με το «είναι», ενώ ο χρόνος με το «γίγνεσθαι». Και, στο πλαίσιο του «είναι» διαχωρίζεται το «εδώ» από το «εκεί», ενώ, στο πλαίσιο του «γίγνεσθαι», το «πριν» από το «μετά».

Ο χώρος, όμως, χάνει τη σημασία του χωρίς τα αντικείμενα, όπως και ο χρόνος χωρίς τα φαινόμενα. Αν δώσουμε, π.χ., ραντεβού στην Ομόνοια, θα βρεθούμε εκεί ακολουθώντας συγκεκριμένες διαδρομές με γνώριμα φυσικά χαρακτηριστικά (δρόμοι, σπίτια, δέντρα, κλπ). Αν με κάποιον τρόπο τα αντικείμενα αναφοράς εξαφανίζονταν (και δεν είχαμε στην τσέπη πυξίδα, ούτε μεζούρα για να μετρούμε αποστάσεις) θα ήταν αδύνατο να φτάσουμε στον προορισμό μας. Ο κενός χώρος ανάμεσα στο σημείο που βρισκόμαστε και στην Ομόνοια δεν θα μας έδινε την παραμικρή πληροφορία για να προσανατολιστούμε!

Από την άλλη, ας υποθέσουμε ότι κάποιος σας ζητά να φέρετε στη σκέψη σας το έτος 2004. Ο αριθμός 2004 από μόνος του είναι κενός περιεχομένου, αποκτά όμως περιεχόμενο αν τον συσχετίσουμε με γεγονότα, δηλαδή μεταβολές σε σχέση με προϋπάρχουσες καταστάσεις. Έτσι, το έτος 2004 ήταν το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο έλαβαν χώρα φαινόμενα όπως οι Ολυμπιακοί Αγώνες της Αθήνας, το ευρωπαϊκό κύπελλο που κατέκτησε η εθνική ομάδα ποδοσφαίρου, το νέο σπίτι που αποκτήσατε, ο γάμος της κόρης σας, κλπ.

Αν όμως σας είχαν κλείσει ολόκληρη τη δεκαετία του 2000 σε ένα δωμάτιο χωρίς ραδιόφωνο, τηλεόραση, διαδίκτυο, πρόσβαση στον Τύπο, και, γενικά, χωρίς την παραμικρή επαφή με τον έξω κόσμο, και μετά σας ζητούσαν να αναφέρετε κάτι για το έτος 2004, είναι βέβαιο ότι δεν θα μπορούσατε να πείτε το παραμικρό, ακόμα κι αν είχατε τη δυνατότητα να ξεφυλλίζετε καθημερινά ένα ημερολόγιο τοίχου! Καμία μεταβολή δεν θα συνέβαινε για εσάς από μέρα σε μέρα κι από χρονιά σε χρονιά μέσα στη δεκαετία του εγκλεισμού σας, και έτσι, κανένα σημείο αναφοράς δεν θα υπήρχε που να δίνει στο «έτος 2004» κάποια ξεχωριστή σημασία...

Στο σημείο αυτό, θα ήθελα να παραθέσω ένα εκτενές απόσπασμα από ένα άρθρο του 2019 στο «Βήμα». Θέτει τον χρόνο σε πρώτο πλάνο και εξετάζει αν, κόντρα στο δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα, θα μπορούσαμε να τον γυρίσουμε προς τα πίσω...

--------------------------------

Τι είναι χρόνος; Αν με ρωτήσει κάποιος, ομολογώ πως δεν έχω πειστική απάντηση. Κατά καιρούς έχω ακούσει χαριτωμένες εκφράσεις του τύπου «το φυσικό φαινόμενο του χρόνου»! Βέβαια, ο χρόνος αυτός καθαυτόν δεν είναι φυσικό φαινόμενο. Είναι απλά μία φυσική διάσταση με τη βοήθεια της οποίας περιγράφουμε την δυναμική των φυσικών φαινομένων. Μια διάσταση που μας επιτρέπει να ξεχωρίσουμε το «πριν» από το «μετά», όπως με τις διαστάσεις του χώρου ξεχωρίζουμε το «εδώ» από το «εκεί».

Όμως, πότε μία φυσική κατάσταση αντιστοιχεί στο «πριν», και πότε στο «μετά»; Με άλλα λόγια, πώς ορίζεται το λεγόμενο «βέλος του χρόνου» που προσδίδει στον χρόνο κατεύθυνση από το παρελθόν προς το μέλλον;

Στο φημισμένο βιβλίο του «Το Χρονικό του Χρόνου» (“A Brief History of Time”) ο Στίβεν Χόκινγκ περιγράφει τρεις (εν τέλει, ισοδύναμες) εκδοχές του βέλους του χρόνου:

1. Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου. Είναι η κατεύθυνση του χρόνου στην οποία μεγαλώνει η αταξία (ή, εντροπία) ενός κλειστού συστήματος σωματιδίων (π.χ., των μορίων ενός ιδανικού αερίου μέσα σε ένα θερμικά μονωμένο δοχείο), σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.

2. Το ψυχολογικό βέλος του χρόνου. Είναι η κατεύθυνση στην οποία αισθανόμαστε ότι ο χρόνος περνά, έτσι ώστε να θυμόμαστε το παρελθόν αλλά όχι το μέλλον.

3. Το κοσμολογικό βέλος του χρόνου. Είναι η χρονική κατεύθυνση κατά την οποία το σύμπαν διαστέλλεται, όπως τουλάχιστον τούτη τη στιγμή συμβαίνει.

Ένα κλασικό θερμοδυναμικό σύστημα αποτελείται από ένα τεράστιο πλήθος σωματιδίων. Σε μικροσκοπικό επίπεδο, οι φυσικοί νόμοι που διέπουν την κίνηση ενός μεμονωμένου σωματιδίου δεν ξεχωρίζουν την κίνηση προς το μέλλον από εκείνη προς το παρελθόν. Αν εξετάσει κάποιος, όμως, την συμπεριφορά ολόκληρου του συστήματος, θα παρατηρήσει ότι μερικές φυσικές διαδικασίες δεν συμβαίνουν ποτέ σε αντίστροφη χρονική τάξη, ακόμα και αν δεν παραβιάζουν φυσικούς νόμους όπως η διατήρηση της ενέργειας. Για παράδειγμα, ενώ μία σταγόνα μελάνης απλώνεται (διαχέεται) μέσα σε ένα ποτήρι με νερό, το αντίστροφο φαινόμενο αυθόρμητου ανασχηματισμού της σταγόνας ποτέ δεν παρατηρείται (εκτός αν το προκαλέσουμε εμείς με κάποια τεχνητή παρέμβαση στο σύστημα).

Η αρχική σταγόνα μελάνης αντιπροσωπεύει μία κατάσταση μέγιστης τάξης: όλα τα μόρια της μελάνης βρίσκονται συγκεντρωμένα σε μία καθορισμένη θέση μέσα στο νερό. Καθώς περνά ο χρόνος, όμως, η τάξη αυτή ολοένα και μειώνεται καθώς τα μόρια της μελάνης διασκορπίζονται μέσα στο νερό. Με άλλα λόγια, με το πέρασμα του χρόνου αυξάνει η αταξία (εντροπία) του συστήματος. Με ανάλογο τρόπο, ένα γυάλινο ποτήρι που πέφτει στο πάτωμα σπάει σε χίλια κομμάτια, τα οποία (δυστυχώς για εμάς αλλά ευτυχώς για τους κατασκευαστές γυαλικών, που θα έμεναν χωρίς δουλειά!) ποτέ δεν επανενώνονται αυθόρμητα ώστε να ξανασχηματίσουν το ποτήρι στην αρχική του μορφή. (Οι γνώστες του αμερικανικού μπιλιάρδου ας δώσουν ένα ακόμα παράδειγμα πορείας από την τάξη προς την αταξία.)

Στο σημείο αυτό θα πρέπει να κάνουμε μία σημαντική παρατήρηση. Ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος, που επιβάλλει την αύξηση της εντροπίας ενός κλειστού συστήματος, είναι ένας στατιστικός νόμος που δεν διέπεται από την απολυτότητα του πρώτου νόμου, ο οποίος εκφράζει την διατήρηση της ενέργειας. Συγκεκριμένα, ο δεύτερος νόμος δεν μας λέει ότι είναι θεωρητικά αδύνατη η – αντικείμενη προς την εμπειρία μας – πορεία από την αταξία στην τάξη, αλλά ότι είναι εξαιρετικά απίθανη. Τόσο απίθανη που, πρακτικά, μπορεί να θεωρηθεί αδύνατη!

Τώρα, σε κλασικό επίπεδο, ο δεύτερος νόμος αφορά συστήματα με πολύ μεγάλο αριθμό σωματιδίων. Και, όσο μεγαλώνει ο αριθμός αυτός, τόσο πιο απίθανη γίνεται η ανάστροφη πορεία από την αταξία πίσω στην τάξη – κάτι που, κατά μία έννοια, θα σήμαινε αλλαγή κατεύθυνσης στο ίδιο το βέλος του χρόνου. Φυσικά, όλα αυτά χάνουν το νόημά τους αν έχουμε ένα και μοναδικό σωματίδιο. (Είναι πολύ εύκολο να διαταράξεις την τάξη που εμφανίζουν εννέα καλο-στοιχισμένες μπάλες του μπιλιάρδου, πώς όμως να πετύχεις ανάλογο αποτέλεσμα με μία και μοναδική μπάλα;)

Αυτά με βάση την κλασική φυσική, γιατί η κβαντομηχανική βλέπει τα πράγματα διαφορετικά. Λόγω της φοβερής «αρχής της αβεβαιότητας», ένα κβαντικό σωματίδιο, όπως το ηλεκτρόνιο, δεν εντοπίζεται με απόλυτη ακρίβεια σε κάποιο καθορισμένο σημείο του χώρου αλλά αντιπροσωπεύεται από ένα «κύμα πιθανότητας» που, μαθηματικά, εκφράζεται με την λεγόμενη κυματοσυνάρτηση. Η συνάρτηση αυτή, με τη σειρά της, είναι λύση της εξίσωσης του Σρέντινγκερ (Schrödinger). (Παρεμπιπτόντως, ο λαϊκός μύθος ότι «ο Σρέντινγκερ σκότωσε τη γάτα του» είναι απολύτως ανακριβής! Ο Σρέντινγκερ απλά επινόησε ένα νοητικό πείραμα με μία – υποτιθέμενη – γάτα προκειμένου να εκφράσει τον προβληματισμό του για την λεγόμενη «ερμηνεία της Κοπεγχάγης» για την κβαντομηχανική. Προβληματισμό που εξέφρασε με ακόμα πιο έντονο τρόπο ο Αϊνστάιν...)

Η κυματοσυνάρτηση, αν μη τι άλλο, δίνει μία εικόνα για το πού περίπου βρίσκεται το σωματίδιο κάποια αρχική χρονική στιγμή. Το πρόβλημα είναι ότι, με το πέρασμα του χρόνου, η εικόνα αυτή προοδευτικά «θολώνει» καθώς η κυματοσυνάρτηση εξαπλώνεται στον χώρο. Έτσι, η σχετική τάξη που αρχικά υπήρχε σε ό,τι αφορά τον προσδιορισμό της θέσης του σωματιδίου, σταδιακά χάνεται, με όμοιο τρόπο όπως χάνεται η αρχική τάξη της σταγόνας μελάνης μέσα στο νερό. Το να επανέλθει αυθόρμητα η κυματοσυνάρτηση στην αρχική της μορφή είναι τόσο απίθανο όσο το να ξανασχηματιστεί η σταγόνα της μελάνης μετά την διάχυσή της στο νερό! Όμως, αν πράγματι συμβεί κάτι τέτοιο, θα είναι σαν ο χρόνος για το σωματίδιο να γυρίζει πίσω.

Πρόσφατα (σ.σ: αναφέρεται στο έτος 2019) μία εντυπωσιακή επιστημονική ανακοίνωση ήρθε στην επικαιρότητα. Μία ομάδα ερευνητών από την Ρωσία, τις ΗΠΑ και την Ελβετία θέλησε να μετρήσει την πιθανότητα που έχει ένα μοναχικό ηλεκτρόνιο στον κενό διαστρικό χώρο να ταξιδέψει αυθόρμητα πίσω στο πρόσφατο παρελθόν του. Δηλαδή, οι επιστήμονες έλεγξαν αν ο χρόνος γι’ αυτό το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να αντιστραφεί έστω και για ένα απειροελάχιστο κλάσμα του δευτερολέπτου. Ένα τέτοιο φαινόμενο είναι τόσο απίθανο να συμβεί που, θεωρητικά, δεν θα μπορούσαμε να το δούμε περισσότερο από μία φορά σε διάστημα ίσο με την μέχρι τώρα ζωή του σύμπαντος!

Η επιστημονική ομάδα κατόρθωσε, εν τούτοις, να σχεδιάσει μία προσομοίωση της διαδικασίας με τη βοήθεια ενός κβαντικού υπολογιστή, πάνω στον οποίο εφαρμόστηκε ένας προσεκτικά σχεδιασμένος αλγόριθμος. Στην προσομοίωση αυτή, ο χρόνος γύρισε πίσω για πολύ λίγο για το μοναχικό ηλεκτρόνιο, υπερνικώντας τελικά τις απαγορεύσεις που επιβάλλει ο δεύτερος θερμοδυναμικός νόμος. Η «θολή» εικόνα της εξαπλωμένης κυματοσυνάρτησης έδωσε, έτσι, τη θέση της στην αρχική κυματομορφή που θύμιζε πολύ περισσότερο σωμάτιο με καθορισμένη θέση στον χώρο.

Ήταν σαν τα μόρια της μελάνης μέσα στο νερό να αναζήτησαν τη σταγόνα από την οποία ξεκίνησαν, οι σκορπισμένες μπάλες του μπιλιάρδου να γύρισαν από μόνες τους πίσω στην εναρκτήρια τάξη του παιχνιδιού, ενώ κάπου στο σύμπαν ένας άνθρωπος να ξαναβρήκε (για μία στιγμή και μόνο, δυστυχώς) ένα μικρό κομμάτι από τη νεότητα που είχε χάσει...

KLIK

Ο δάσκαλος που δεν ξεχάστηκε...

Τι είναι αυτό που κάνει έναν δάσκαλο να μείνει αξέχαστος; Το ότι έχει το χάρισμα να κάνει τα δύσκολα να φαίνονται απλά. Και, πάνω απ' όλα, το ότι βοηθά τον μαθητή να ανακαλύψει τον εαυτό του.

Γράφει ο Κώστας Παπαχρήστου

Ο φίλος μου ο Αριστείδης μιλά πάντα με συγκίνηση για τον κύριο Σεραφείμ, καθηγητή του στο Πολυτεχνείο:

– Είχε έναν μοναδικό τρόπο να εξηγεί τις πιο περίπλοκες έννοιες και να προσεγγίζει τα πιο δύσκολα προβλήματα, κάνοντάς τα όλα να φαίνονται απλά. Έλεγες: «Ώστε, τόσο εύκολο ήταν, τελικά!»

Όπως περιγράφει ο Αριστείδης, στις αίθουσες όπου δίδασκε ο κ. Σεραφείμ έπρεπε να είχες κρατήσει... θέση από την προηγούμενη μέρα για να βρεις κάπου να καθίσεις (και πάντα υπήρχαν και όρθιοι)!

Δεν είμαι σε θέση να γνωρίζω τη σχέση που είχε ο εξαίρετος αυτός δάσκαλος με την φιλοσοφία (και, δυστυχώς, είναι πλέον πρακτικά αδύνατο να τον βρω κάπου στη Γη και να τον ρωτήσω...). Όμως, έστω και χωρίς να το κάνει συνειδητά – αλλά μόνο με το αλάνθαστο ένστικτο του καλού εκπαιδευτικού – εφάρμοζε την Σωκρατική προτροπή:

«Γνώθι σαυτόν»!

Δηλαδή, να γνωρίσεις τον εαυτό σου, να αποκτήσεις αυτογνωσία (και, σε ηθικό επίπεδο, αυτοσυνειδησία).

Υπάρχουν δύο δυνατές αναγνώσεις τού «γνώθι σαυτόν», συμπληρωματικές η μία ως προς την άλλη. Η πρώτη - και, μάλλον, η πιο αυθεντικά σωκρατική - μας ζητά να γνωρίσουμε τα όρια της νόησής μας προτού επιχειρήσουμε να απαντήσουμε σε ερωτήματα που μας ξεπερνούν. (Αυτό ήταν, κατά βάση, και το μήνυμα του Καντ στην «Κριτική του Καθαρού Λόγου» του.)

Η εναλλακτική («θετική») ερμηνεία της ρήσης μάς ζητά, αντίθετα, να υπερβούμε αυτά που θεωρούμε ως όρια της νόησής μας, ανακαλύπτοντας νέες δυνατότητές της που δεν γνωρίζαμε. «Μου φαίνεται, τελικά, τόσο απλό! Είχα αδικήσει τον εαυτό μου πιστεύοντας πως δεν είχα τη δυνατότητα να το καταλάβω», μονολογούσε με μία δόση θαυμασμού ο φοιτητής που παρακολουθούσε τις διαλέξεις τού (αείμνηστου πλέον) κ. Σεραφείμ!

Ο καλός δάσκαλος, λοιπόν, είναι ένα είδος μάγου. Κάνει τον μαθητή να νιώσει ότι η γνώση βρισκόταν πάντα μέσα του αλλά ανέμενε κάποιον οδηγό να της φωτίσει τον δρόμο προς τη συνείδηση:

«Αυτά που σου διδάσκω τα γνώριζες ήδη, όμως δεν γνώριζες ότι τα γνώριζες!»

Θα λέγαμε ότι ο καλός δάσκαλος είναι σαν τον καλό γλύπτη. Παίρνει ένα αδιαμόρφωτο κομμάτι μάρμαρο και αναδεικνύει την ωραία μορφή που βρισκόταν εξαρχής στο εσωτερικό του μα κανείς δεν μπορούσε να την δει. Έτσι, ο δάσκαλος οδηγεί τον μαθητή να ανακαλύψει τις αρετές και να αναπτύξει τις δεξιότητές του, με στόχο όχι μόνο την μελλοντική επαγγελματική επιτυχία αλλά και, γενικότερα, την ολοκλήρωση της προσωπικότητάς του.

Και, όπως ο γλύπτης αναδεικνύει τη μορφή πετώντας το περιττό υλικό, έτσι κι ο δάσκαλος οφείλει να πείσει τον μαθητή να απαλλάξει τη σκέψη και την ψυχή του από άχρηστα ή και επιζήμια «υλικά», όπως η αυτοαμφισβήτηση, η προκατάληψη, η μισαλλοδοξία...

Ένας άλλος φίλος, νομικός, μου είχε περιγράψει πριν πολλά χρόνια έναν αντίστοιχο χαρισματικό δάσκαλο στη Νομική Σχολή. Ήταν καθηγητής Ιστορίας. Το να παρακολουθείς τις διαλέξεις του ήταν σαν να βλέπεις μια συναρπαστική θεατρική παράσταση, έναν μονόλογο από έναν ταλαντούχο αφηγητή που έδινε ζωή σε κάθε ιστορικό θέμα που περιέγραφε. Το αμφιθέατρο ήταν πάντα γεμάτο. Αντίθετα, λίγοι «σπασίκλες» (συγνώμη για την έκφραση) φοιτητές, μόνο, τιμούσαν τις παραδόσεις ενός άχρωμου καθηγητή Συνταγματικού Δικαίου, που ξεκινούσε το μάθημα λέγοντας «σήμερα θα ομιλήσωμεν δια το...» (αναφέρομαι σε πολύ παλιές εποχές!).

Στο Διαδίκτυο μπορεί κάποιος να βρει άφθονα videos με διαλέξεις φιλοσοφίας του Δημήτρη Λιαντίνη. Κάποιες από τις διαλέξεις αυτές απευθύνονταν σε μεταπτυχιακούς φοιτητές από τον χώρο της Εκπαίδευσης. Θα παρατηρήσει και εδώ ο διαδικτυακός επισκέπτης ότι «δεν έπεφτε καρφίτσα» στο αμφιθέατρο! Κι αυτό γιατί ο χαρισματικός αυτός δάσκαλος είχε τον τρόπο να συνεπαίρνει το ακροατήριό του, δίνοντας ζωή σε κάθε τι που ανέπτυσσε – ακόμα και αν επρόκειτο για δύσκολες έννοιες του φιλοσοφικού στοχασμού. (Υπήρχαν και καθηγητές που έκαναν μάθημα σε σχεδόν άδειες αίθουσες, όπως με έχουν πληροφορήσει συνάδελφοι εκπαιδευτικοί που παρακολουθούσαν τότε τον σχετικό κύκλο μεταπτυχιακών μαθημάτων.)

Ακολουθώντας και ο (σωκρατικός) Λιαντίνης την αυτογνωστική παιδαγωγική μέθοδο – με τον θετικό τρόπο, όμως, που την ορίσαμε πιο πάνω – έδειξε στους φοιτητές του ότι και οι πιο σύνθετες ιδέες της Φιλοσοφίας μπορούσαν να γίνουν κατανοητές αν τις αντιλαμβάνονταν σαν «αγνώστως προϋπάρχουσες» νοητικές μορφές που ανέμεναν τον Δάσκαλο που θα τις οδηγούσε στο ξέφωτο του συνειδητού!

Ας ανακεφαλαιώσουμε: Ο δάσκαλος που δεν ξεχάστηκε

εύρισκε πάντα τον τρόπο να κάνει ακόμα και τις πιο δύσκολες και περίπλοκες ιδέες να μοιάζουν απλές και κατανοητές,

μπορούσε να κάνει ακόμα και το πιο ανιαρό, από τη φύση του, θέμα να φαίνεται συναρπαστικό,

δεν πρόσφερε τη γνώση σαν μασημένη τροφή αλλά οδηγούσε τον μαθητή να την ανακαλύψει «σαν να βρισκόταν πάντα κρυμμένη μέσα του»,

βοηθούσε τον μαθητή να αναδείξει και να καλλιεργήσει τις πραγματικές του αρετές και τα αληθινά του ταλέντα (όχι απαραίτητα συμβατά με τον ρόλο για τον οποίο τον προόριζε – είτε από φιλοδοξία, είτε απλά από ανάγκη – η οικογένειά του...).

Εν κατακλείδι, ο ρόλος του δασκάλου είναι να φωτίζει δρόμους. Είναι όμως απόφαση κι ευθύνη του ίδιου του μαθητή να τους διαβεί!

Μήπως το VAR σκοτώνει το ποδόσφαιρο;

 Το VAR αποδίδει δικαιοσύνη στο ποδόσφαιρο αλλά, ταυτόχρονα, επιβάλλει στο άθλημα μία συνθήκη υπερβολικής και, τελικά, αντιποδοσφαιρικής τυπολατρίας. Ίσως ήρθε η ώρα να επανεξεταστούν οι κανονισμοί ποδοσφαίρου, ειδικά σε ό,τι αφορά το οφσάιντ.

Γράφει ο Κώστας Παπαχρήστου

Τελικός παγκοσμίου κυπέλλου ποδοσφαίρου ανάμεσα στην ομάδα Α και την ομάδα Β. Το παιχνίδι είναι συναρπαστικό και, ένα λεπτό πριν τη λήξη του, η ομάδα Α προηγείται με 2-1. Η ομάδα Β προσπαθεί απεγνωσμένα να ισοφαρίσει ώστε να στείλει το παιχνίδι στην παράταση. Και να που, δευτερόλεπτα πριν το τελικό σφύριγμα, το "δεκάρι" της ομάδας Β δίνει μία αριστουργηματική κάθετη πάσα στον σέντερ-φορ, ο οποίος, αν και κλεισμένος από δύο αντίπαλους αμυντικούς, κατορθώνει να σκοράρει με ένα εκπληκτικό σουτ! Στις εξέδρες το μισό γήπεδο πανηγυρίζει έξαλλα, ενώ το άλλο μισό - που απλά περίμενε το σφύριγμα της λήξης για να γιορτάσει τον αναμενόμενο θρίαμβο - παραδίνεται άξαφνα στη σιωπή...

Όμως, πάνω που χαιρόμαστε για τα έξτρα 30 λεπτά (συν τα πιθανά πέναλτι στο τέλος) που θα απολαύσουμε στις τηλεοπτικές οθόνες μας, βλέπουμε τον διαιτητή να συνομιλεί με το VAR (video assistant referee) και, μετά από εξονυχιστική εξέταση της φάσης, να ακυρώνει, τελικά, το τέρμα της ισοφάρισης. Με βάση τα ηλεκτρονικά συστήματα εποπτείας του σύγχρονου ποδοσφαίρου που "κόβουν την τρίχα στα δύο", η μύτη από το παπούτσι του σκόρερ βρισκόταν λίγα εκατοστά πιο μπροστά από τη νοητή γραμμή που οριοθετούσε τη θέση του τελευταίου αμυντικού κατά τη στιγμή της μεταβίβασης της μπάλας. Κι αυτή η ασήμαντη - με βάση την ποδοσφαιρική λογική - λεπτομέρεια στάθηκε αρκετή για να κρίνει το αποτέλεσμα του πιο σημαντικού ποδοσφαιρικού αγώνα της τετραετίας!

Η πιο πάνω ιστορία είναι, φυσικά, φανταστική. Όχι όμως και το σκηνικό της παρανοϊκής υπερβολής που περιγράφει. Το έχουμε δει αμέτρητες φορές στο ελληνικό πρωτάθλημα, το βλέπουμε τούτες τις μέρες σε κάποιες περιπτώσεις και στο ευρωπαϊκό πρωτάθλημα ποδοσφαίρου. Και, το ερώτημα προκύπτει αβίαστα: Μήπως, τελικά, το VAR "σκοτώνει" το ποδόσφαιρο;

Μία βιαστική και άκριτη καταφατική απάντηση στο ερώτημα θα αδικούσε το VAR, το οποίο έχει συμβάλει αποφασιστικά στον περιορισμό του ανθρώπινου διαιτητικού λάθους στους αγώνες ποδοσφαίρου (ειδικά σε ό,τι αφορά τον εντοπισμό αντιαθλητικής συμπεριφοράς και τον καταλογισμό των πέναλτι). Και, ναι, το οφσάιντ είναι οφσάιντ ακόμα και για απειροελάχιστες αποστάσεις που ανιχνεύονται μόνο με τη βοήθεια προχωρημένης τεχνολογίας!

Από την άλλη, όμως, αυτή η τυπολατρική προσήλωση στη λεπτομέρεια ως προς το οφσάιντ βλάπτει το ποδόσφαιρο ως θέαμα, αφού, πολύ πιο συχνά απ' όσο θα 'πρεπε, θέτει σε αμφισβήτηση το ζωτικότερο στοιχείο του αθλήματος: την επίτευξη ενός τέρματος. Και, για να είμαστε ειλικρινείς, σε καμία σοβαρή συζήτηση δεν αντέχει ο ισχυρισμός ότι τα λίγα μόλις εκατοστά που εξείχε το παπούτσι του επιθετικού στο πιο πάνω φανταστικό παράδειγμά μας, έδωσαν στον σκόρερ κάποιο ουσιαστικό πλεονέκτημα!

Όμως, αν δεχθούμε το VAR ως συστατικό εκ των ων ουκ άνευ, πλέον, του σύγχρονου ποδοσφαίρου, πώς θα μπορούσε το άθλημα να προστατέψει τον εαυτό του από τις συχνά απογοητευτικές υπερβολές του βοηθητικού συστήματος διαιτησίας; Η μόνη λύση που, προσωπικά, μπορώ να δω δεν αφορά το ίδιο το VAR αλλά αυτό καθαυτό το ποδόσφαιρο. Έχει έρθει, ίσως, η στιγμή να επανεξεταστεί η παράγραφος του κανονισμού που αφορά το πιο κρίσιμο ζήτημα: τον ορισμό του οφσάιντ. Και να αναζητηθεί τρόπος ώστε να γίνουν πιο χαλαρές οι προϋποθέσεις κάτω από τις οποίες ισχύει ο σχετικός κανόνας.

Μία πιθανή τροποποίηση του κανονισμού θα μπορούσε, για παράδειγμα, να είναι η εξής: Να θεωρείται ως αντικανονική (off-side) η θέση του επιτιθέμενου όταν ολόκληρο το σώμα του βρίσκεται μπροστά από τη νοητή γραμμή της θέσης του τελευταίου αμυντικού. Αυτό έχει ποδοσφαιρική λογική, αν σκεφτούμε ότι συνάδει με τον ορισμό του ίδιου του γκολ. Για να θεωρείται έγκυρο το τελευταίο θα πρέπει ολόκληρη η μπάλα να έχει περάσει τη νοητή γραμμή του τέρματος.

Διαφορετικές και πιο εφαρμόσιμες τροποποιήσεις του κανονισμού σε ό,τι αφορά το οφσάιντ μπορούν, ασφαλώς, να προταθούν. Αυτό που έχει σημασία είναι να μη χαθεί μέσα σε τυπικές υπερβολές η ομορφιά του ποδοσφαίρου. Ή, τουλάχιστον, η ακριβοδίκαιη τυπικότητα να επιβάλλεται με ελαστικότερους όρους, και σίγουρα όχι όταν βρίσκεται να εξέχει ελάχιστα ένα κεφάλι ή ένα ποδοσφαιρικό παπούτσι!

KLIK